analisis regresi

Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan satu variabel dependen (terikat) dengan satu atau lebih variabel independent (variabel penjelas/bebas), dengan tujuan untuk mengestimasi dan/ atau memprediksi rata-rata populasi atau niiai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabe! independen yang diketahui. Pusat perhatian adalah pada upaya menjelaskan dan mengevalusi hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel independen.

 Hasil analisis regresi adalah berupa koefisien regresi untuk masing-masing variable independent. Koefisien ini diperoleh dengan cara memprediksi nilai variable dependen dengan suatu persamaan. Koefisien regresi dihitung dengan dua tujuan sekaligus :
 Pertama, meminimumkan penyimpangan antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen;
Kedua, mengoptimalkan korelasi antara nilai actual dan nilai estimasi variable dependen berdasarkan data yang ada.

Teknik estimasi variable dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa)


Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki tubuh tinggi memiliki anak-anak yang tinggi, orang tua yang pendek memiliki anak-anak yang pendek pula. Kendati demikian. Ia mengamati bahwa ada kecenderungan tinggi anak cenderung bergerak menuju rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan. Dengan kata lain, ketinggian anak yang amat tinggi atau orang tua yang amat pendek cenderung bergerak kearah rata-rata tinggi populasi. Inilah yang disebut hokum Golton mengenai regresi universal. Dalam bahasa galton, ia menyebutkan sebagai regresi menuju mediokritas.

Hukum regresi semesta (law of universal regression) dari Galton diperkuat oleh temannya Karl Pearson, yang mengumpulkan lebih dari seribu catatan tinggi anggota kelompok keluarga. Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak laki-laki kelompok ayah (yang) pendek lebih besar dari pada tinggi ayah mereka, jadi “mundurnya” (“regressing”) anak laki-laki yang tinggi maupun yang pendek serupa kea rah rata-rata tinggi semua laki-laki. Dengan kata lain Galton, ini adalah “kemunduran kea rah sedang”.


Beberapa macam analisis regresi :
1. Regresi Linier Sederhana
Hubungan antara 2 variabel. Yaitu x (var bebas) dan y (variabel tak bebas). Kedua variabel datanya kuantitatif.
Misal : Berat badan seseorang dipengaruhi tinggi badannya


2. Regresi Linier Berganda
Hubungan antara variabel y dengan dua atau lebih variabel x. Semua variabel datanya kuantitatif.
Misal : produksi padi dipengaruhi oleh jenis pupuk, suhu, lama penyinaran, dll       

3. Regresi Nonlinier
Hubungan antara variabel y dan x yang tidak linier. Tidak linier maksudnya laju perubahan y akibat laju perubahan x tidak konstan untuk nilai-nilai x tertentu. Contoh : regresi kuadratik, kubik
Misal : Produksi padi akan meningkat saat diberi pupuk taraf rendah ke sedang. Tapi klo diberi dengan taraf tinggi, malah produksinya menurun.

4. Regresi Dummy
Hubungan antara variabel y (data kuantitatif) dan variabel x (data kualitatif).
Misal : Melihat pengaruh kemasan terhadap harga jual makanan. Kita coding 1 jika kemasan menarik dan 0 jika kemasan tidak menarik. 1 dan o adalah variabel dummy.

5. Regresi Logistik
Hubungan antara variabel y (data kualitatif) dan variabel x (data kuantitatif).
Misal : Ingin diketahui apakah konsumen akan membeli makanan di rumah makan berdasarkan penilaian konsumen terhadap lokasi, pelayanan, pendapatan. Dalam kasus ini hanya ada 2 kemungkinan respon konsumen, yaitu konsumen membeli (1) dan tidak membeli (0).


Macam-macam Teknik Korelasi

• Product Moment Pearson : Kedua variabelnya berskala interval

• Rank Spearman : Kedua variabelnya berskala ordinal

• Point Serial : Satu berskala nominal sebenarnya dan satu berskala interval

• Biserial : Satu berskala nominal buatan dan satu berskala interval

• Koefisien kontingensi : Kedua varibelnya berskala nominal